Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий

Актуальность Необходимыми становятся не сами знания, а знание о том, где и как их применять. Но еще важнее – знание о том, как информацию добывать, интегрировать или создавать.

Противоречия Социальный заказ Формальный подход Потенциальные возможности Реальная практика

Объект исследования: Процесс обучения математике в общеобразовательной школе.

Цель исследования: Разработать теоретически обоснованную методику для учебного курса, где реализуется компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий в курсе алгебры основной школы.

Гипотеза исследования: Компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий будет успешно реализовано, если будет: - разработана система взаимосвязанных математических понятий и физических процессов, где каждый физический процесс служит иллюстрацией конкретного математического понятия; - разработана методика создания компьютерных моделей физических процессов;

Задачи: Изучить теоретические основы формирования математических понятий в курсе алгебры основной школы посредством компьютерного моделирования физических процессов. Разработать методику создания компьютерных моделей физических процессов для формирования математических понятий. Составить комплекс задач с физическим содержанием, направленных на формирование математических понятий средством компьютерного моделирования.

В данном исследовании разобраны теоретические основы формирования математических понятий и компьютерного моделирования физических процессов: - раскрыты сущность и психолого-педагогические основы формирования математических понятий;

Определены понятие модели и моделирования, обосновано применение компьютерного моделирования физических процессов для формирования математических понятий;

Формирование понятий I этап- чувственное Восприятие объектов II этап – представление Об объекте III этап- Формирование абстр. понятия IV этап- Постепенное усвоение содержания и объема понятия V этап – применение понятия в решении учебно –позн. И практ. задач VI этап – классификация и систематизация понятий Моделирование Интуитивная модель Структурная и Динамическая Образная модель Стр. и дин. Образно-знаковая модель Стр. и дин. Знаковая модель Инф.-лог. Модель Компьютерная модель

Этапы решения задачи Формулировка проблемы Постановка задачи Построение модели Проверка Адекватности Модели. Решение задачи с использованием Построенной модели Моделирование Интуитивная модель Структурная и Динамическая Образная модель Стр. и дин. Образно-знаковая модель Стр. и дин. Знаковая модель Инф.-лог. Модель Компьютерная модель

Выводы: Математическое понятие является мысленной моделью объекта окружающей действительности; Моделирование – средство формирования математического понятия;

Компьютерное моделирование физических процессов выступает как один из действенных средств формирования математической компетентности, развития исследовательских и творческих способностей учащихся.

Методика решения задач с физическим содержанием с помощью компьютерного моделирования; Комплекс задач с физическим содержанием, направленных на формирование математических понятий.

Задача Камень брошен вертикально вверх со скоростью. Через какое время от начала движения он пройдет высоту h ?

Квадратичная функция Зависимость пути от времени при равноускоренном движении t, c Y, м h

Задачи с физическим содержанием - иллюстрации к абстрактным математическим понятиям, показывающие применение математических знаний для познания и исследования окружающей действительности.

Теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; - Анкетирование и наблюдение; - Анализ образовательных программ, школьных учебников математики и физики; - Анализ и обобщение опыта; - Компьютерное моделирование.

Образовательная программа элективного курса «Решение задач с физическим содержанием с помощью компьютерного моделирования»

Проект «Использование имитационного моделирования свободного падения тел для исследования свойств квадратного уравнения».

Содержание курса Понятие модели. Виды модели. Компьютерная модель. Этапы компьютерного моделирования. Задачи с физическим содержанием. Решение задач с помощью математического моделирования. Динамическое моделирование физических процессов при решении задач. Лабораторный практикум по созданию моделей; - колебание отклоненного от положения равновесия груза на пружине (с учетом и без учета трения); - колебание математического маятника; - равномерное движение точки по окружности; - свободное падение тела; - движение тела под действием сил всемирного тяготения; - движения тела, брошенного под углом к горизонту; - вытекание воды из сосуда с отверстием в стенке вблизи дна;

Комплекс задач с физическим содержанием Задачи, направленные на формирование понятия «линейная функция»: Задачи на составление квадратных уравнений: Задачи на применение квадратичной функции

«Очень важно, чтобы изумительный мир природы, игры, красоты, музыки, фантазии, творчества, окружавший детей до школы, не закрылся перед ребенком классной дверью» В.А.Сухомлиский

Включить эффекты

1 из 22

Отключить эффекты

Смотреть похожие

Код для вставки

ВКонтакте

Одноклассники

Телеграм

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Компьютерные модели" подготовлена для усвоения видов моделей: предметных и информационных. Презентация помогает в усвоении образных и знаковых моделях, процесса формализации и визуализации моделей, необходимость и способы построения моделей.

1. Формы представления моделей
2. Предметные модели
3. Образные модели
4. Знаковые модели
5. Визуализация формальных моделей
6. Формализация
7. Примеры и необходимость моделей
8. Пути построения моделей

Формат

pptx (powerpoint)

Количество слайдов

Галдин В. А.

Аудитория

Слова

Конспект

Присутствует

Предназначение

• Для проведения урока учителем

Слайд 1

МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть Брасовского р-на.

Учитель: Галдин Василий Алексеевич.

Слайд 2

Модель:

Посмотреть все слайды

Конспект

МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть

Брасовского р-на

Цели и задачи:

Общеобразовательные

Развивающие

Воспитывающие

расширение кругозора,

Оборудование:

Ход урока

Организационный момент

Актуализация знаний

Какие у нас цели и задачи?

Теоретический материал урока

� � �

� � �

� � �

� � �

� � �

Формализация:

� � �

театральные постановки).

Пути построения моделей:

текстовые редакторы,

графические редакторы,

презентации,

Macromedia Flash,

Сообщение: 1 ученик

1) Геоинформационные модели

(Сообщение – см. приложение)

Сообщение: 2 ученик

(Сообщение – см. приложение)

Сообщение: 3 ученик

Естественно-научные модели

(Сообщение – см. приложение)

Задание №1:

а) y=cos(x),

б) y=2cos(x),

в) y=cos(x-2),

Задание №2:

Данные поместить в Word.

Задание №3:

Математическая модель:

Астрономическая модель:

Физическая модель:

Подведение итогов урока

Опрос : 1) Определение модели,

2) Виды моделей,

6) Необходимость моделей,

Выставление оценок: …

Домашнее задание

п. 2.1 – 2.4, стр. 80 -86

записи в тетради.

�PAGE � �PAGE �2�

МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть

Брасовского р-на

Учитель: Галдин Василий Алексеевич

Тема урока: «Компьютерные модели»

Цели и задачи:

Общеобразовательные

учащиеся должны освоить основные базовые понятия информатики: модель, определение модели,

усвоить виды моделей: предметные и информационные,

усвоить образные и знаковые модели, процесс формализации и визуализации моделей,

необходимость и способы построения моделей с использованием компьютера,

Развивающие

формировать целостное восприятие окружающего мира,

развивать информационное видение явлений и процессов окружающего мира при создании и использовании моделей,

показать применение моделей в смежных науках и областях: математика, физика, химия, география и т. д.

Воспитывающие

формирование познавательного интереса учащихся,

расширение кругозора,

формирование креативного мышления при описании окружающего мира различными субъектами информационно – коммуникативной среды.

Оборудование:

компьютерный класс, экран, проектор, презентация, раздаточный материал, глобальная компьютерная сеть Интернет.

Ход урока

Организационный момент

Актуализация знаний

Тема нашего урока – компьютерные модели, давайте вспомним, на каких уроках вы встречались с понятием «модель».

Приведите примеры и поясните приведенные «модели».

Что же мы должны рассмотреть сегодня?

Какие у нас цели и задачи?

Теоретический материал урока

Модель - объект, который отражает существенные признаки изучаемого объекта, процесса или явления.

Формы представления моделей: предметные и информационные.

Предметные модели: воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальном мире (например, глобус, муляжи, модели кристаллических решеток, зданий).

� � �

Информационные модели: представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

� � �

Образные модели: рисунки, фотографии и т. д. представляют зрительные образы и фиксируются на каком – то носителе.

� � �

Знаковые модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем), например, закон Ньютона, таблица Менделеева, карты, графики, диаграммы.

Визуализация формальных моделей:

использование различных форм для наглядности (блок – схемы, графы, пространственные чертежи, модели электрических цепей или логических устройств, графики, диаграммы…)

� � �

анимация: динамика, изменение, взаимосвязь между величинами.

� � �

Формализация:

процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

физические информационные модели (закон Ома, электрическая цепь),

математические модели (алгебра, геометрия, тригонометрия),

астрономические модели (модель Птолемея и Коперника),

формальные логические модели (полусумматор, триггер) и т. д.

� � �

Примеры и необходимость моделей:

наглядная форма изображения (глобус),

важная роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин, механизмов, зданий или электрических цепей (самолет, автомобиль),

применение моделей в теоретической науке – теории, законы, гипотезы (модель атома, Земли, солнечной системы),

применение в художественном творчестве (живопись, скульптура,

театральные постановки).

Пути построения моделей:

текстовые редакторы,

графические редакторы,

презентации,

Macromedia Flash,

построение модели с помощью одного из приложений: электронных таблиц, СУБД.

построение алгоритма решения задачи и его кодировка на одном из языков программирования (Visual Basic, Паскаль, Basic и т. д.)

Закрепление изученного материала

Сообщение: 1 ученик

1) Геоинформационные модели (например, Планета Земля 4.2)

(Сообщение – см. приложение)

Сообщение: 2 ученик

2) Программа Graphics (рассмотреть примеры построения графиков функций)

(Сообщение – см. приложение)

Сообщение: 3 ученик

Естественно-научные модели

Периодическая система элементов Д.И.Менделеева

(Сообщение – см. приложение)

3) Выполнение самостоятельных заданий:

Задание №1:

Используя программу Graphics построить графики функций:

а) y=cos(x),

б) y=2cos(x),

в) y=cos(x-2),

Вставить рисунок в Word и подписать названия функций.

Задание №2:

Используя программу Table найти молярную массу веществ (записать данные в тетрадь): а) H2O, б) HNO3, в) HSO4, г) HCl.

Данные поместить в Word.

Задание №3:

Рассмотреть интерактивные модели в сети Интернет :

Математическая модель:

Астрономическая модель:

Физическая модель:

Подведение итогов урока

Опрос : 1) Определение модели,

2) Виды моделей,

3) Примеры материальных и информационных моделей,

4) Образные и знаковые модели, примеры,

5) Визуализация и формализация моделей,

6) Необходимость моделей,

7) Способы построения моделей,

8) Примеры моделей, рассмотренных на уроке,

9) Модели в смежных областях и науках.

Выставление оценок: …

Домашнее задание

п. 2.1 – 2.4, стр. 80 -86

записи в тетради.

�PAGE � �PAGE �2�

1. Модели объектов и процессов

2. Классификация моделей

3. Основные этапы моделирования

Модель –упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Моделирование – построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Вопрос: Зачем создавать модель, почему бы не исследовать сам оригинал?

Во-первых, в реальном времени оригинал (прототип) может уже не существовать или его нет в действительности

Во-вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то конкретное, интересующее нас свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их.

Моделированию поддаются

Для одного и того же объекта (процессе, явления) может быть создано бесчисленное множество моделей

Признаки классификации моделей:

• Область использования
• Учет временного фактора
• Отрасль знаний
• Способ представления

КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ОБЛАСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

модели

учебные

Опытные

игровые

имитационные

КЛАССИФИКАЦИЯ С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ

модели

динамические

статические

КЛАССИФИКАЦИЯ ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

модели

информационные

вербальные

знаковые

некомпьютерные

компьютерные

информационные

Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

знаковые

Знаковая модель

вербальные

Вербальная (лат. « verbalis » - устный) модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Виды информационных моделей по форме представления

словесные

геометрические

математические

структурные

логические

специальные

некомпьютерные

компьютерные

Геометрическая модель

Геометрическая модель

Геометрическая компьютерная модель

Словесная модель

Словесная модель

Математическая модель

Математическая модель

Составление математической модели во многих задачах моделирования очень существенная стадия.

Для оформления формул используется специальное приложение – Редактор формул Microsoft Equation .

Структурная модель

Структурная модель

Структура

структура

Логическая модель

Логическая модель

Специальные модели

Специальные модели

Компьютерная модель

Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

Инструменты компьютерного моделирования – это техническое (Handware) и программное (Software) обеспечение.

I ЭТАП. Постановка задачи

Описание задачи

Цель моделирования

Анализ объекта

II ЭТАП. Разработка модели

Информационная модель

Знаковая модель

Компьютерная модель

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования

План моделирования

Технология моделирования

I этап Постановка задачи. I этап Постановка задачи. По характеру постановки все задачи можно разделить на три группы: К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него: «что будет, если?..». Например, будет ли сладко, если в чай положить две чайные ложки сахара? Вторая группа задач имеет такую формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы?..». Например, какого объема должен быть воздушный шар, наполненный гелием, чтобы он мог подняться вверх с грузом 100 кг? Третья группа – это комплексные задачи. Примером такого комплексного подхода может служить решение задачи о получении химического раствора заданной концентрации. Данный этап характеризуется двумя основными моментами: описание задачи; определение целей моделирования; 3.