регулирование автоматическое

РЕГУЛИРОВАНИЕ АВТОМАТИЧЕСКОЕ (от лат. regulo - устраиваю, привожу в порядок) разновидность автоматического управления; автоматическое поддержание постоянства или изменение по требуемому закону некоторой физической величины, характеризующей управляемый процесс. Осуществляется приложением управляющих воздействий к исполнительным механизмам, непосредственно определяющим ход процесса. Наиболее распространено автоматическое регулирование параметров технологических процессов, напряжения электрических сетей, скорости движения транспортных средств и т.д.

Регулирование автоматическое

(от нем. regulieren ≈ регулировать, от лат. regula ≈ норма, правило), поддержание постоянства (стабилизация) некоторой регулируемой величины, характеризующей технический процесс, либо её изменение по заданному закону (программное регулирование) или в соответствии с некоторым измеряемым внешним процессом (следящее регулирование), осуществляемое приложением управляющего воздействия к регулирующему органу объекта регулирования; разновидность автоматического управления. При Р. а. управляющее воздействие u(t) обычно является функцией динамической ошибки ≈ отклонения e(t) регулируемой величины х(t) от её заданного значения x0(t): e(t) = x0(t) ≈ х(t) (принцип Ползунова ≈ Уатта регулирования по отклонению, или принцип обратной связи) (рис. , а). Иногда к Р. а. относят также управление, при котором u(t) вырабатывается (устройством компенсации) в функции возмущающего воздействия f (нагрузки) на объект (принцип Понселе регулирования по возмущению) (рис. , б), и комбинированное регулирование по отклонению и возмущению (рис. , б).

Для осуществления Р. а. к. объекту подключается комплекс устройств, представляющих собой в совокупности регулятор . Объект и регулятор образуют систему автоматического регулирования (CAP). САР по отклонению является замкнутой (см. Замкнутая система управления), по возмущению ≈ разомкнутой (см. Разомкнутая система управления). Математическое выражение функциональной зависимости желаемого (требуемого) управляющего воздействия u0(t) от измеряемых регулятором величин называется законом, или алгоритмом, регулирования. Наиболее часто применяемые законы Р. а.: П ≈ пропорциональный (статический), u0 = ke, И ≈ интегральный (астатический), ; ПИ ≈ пропорционально-интегральный (изодромный), ПИД ≈ пропорционально-интегральный с производной, ; здесь k ≈ коэффициет усиления регулятора, Ти и Тд≈ постоянные времени интегрирования и дифференцирования. Фактическое воздействие u(t) отличается от u0(t) вследствие инерционности регулятора. CAP является динамической системой, процессы в которой описываются дифференциальными, дифференциально-разностными и т. п. уравнениями.

САР может находиться в состоянии равновесия, в ней могут протекать установившиеся и переходные процессы, количественные характеристики которых изучает теория автоматического регулирования (ТАР). В статических системах регулирования установившаяся погрешность (ошибка) eст при постоянной нагрузке (на объект) зависит от величины последней. Для повышения статической точности увеличивают коэффициент усиления регулятора k, но при достижении им некоторого критического значения kkp система обычно теряет устойчивость . Введение в регулятор интегрирующих элементов позволяет получить астатическую систему регулирования, в которой при любой постоянной нагрузке статическая ошибка отсутствует. ТАР изучает условия устойчивости, показатели качества процесса регулирования (динамическую и статическую точность, время регулирования, колебательность системы, степень и запасы устойчивости и т. п.) и методы синтеза CAP, т. е. определения структуры и параметров корректирующих устройств, вводимых в регулятор для повышения устойчивости и обеспечения требуемых показателей качества Р. а.

Наиболее полно разработана ТАР линейных систем, в которой применяются аналитические и частотные методы исследования. Малые отклонения от равновесных состояний в непрерывных нелинейных системах Р. а. исследуются посредством линеаризации исходных уравнений. Процессы при больших отклонениях и специфических особенности; нелинейных CAP (предельные циклы, автоколебания, захватывание, скользящие режимы и т. п.) изучаются методами фазового пространства. Для изучения периодических режимов также применяют приближённые методы малого параметра, гармония, баланса и др. Устойчивость при больших отклонениях исследуется вторым (прямым) методом Ляпунова и методом абсолютной устойчивости, разработанным: В. М. Поповым (Румыния). Специальный раздел ТАР посвящен Р. а. при случайных воздействиях.

С 50-х гг. 20 в. развиваются теория инвариантных CAP, обеспечивающих независимость х(t) от возмущений, и теория многосвязных CAP, в которых многие величины связаны через регулируемый объект. В таких CAP часто вводят дополнительные связи между регуляторами в целях получения определённых свойств, в частности автономности (независимости процессов регулирования отдельных величин). В 60-х гг. получила развитие и применение теория систем с переменной структурой, особенно эффективных при работе в условиях больших изменений параметров системы и среды, т. к. переходные процессы в них определяются свойствами управляющего устройства и мало зависят от параметров объекта регулирования и среды.

Особое место в ТАР занимают дискретные системы Р. а., в которых осуществляется квантование сигнала . Из них наиболее изучены импульсные системы (с квантованием по времени), релейные системы (с квантованием по уровню) и цифровые системы (с квантованием по времени и уровню). Частный вид релейных систем ≈ двухпозиционные регуляторы, в которых регулирующий орган может занимать лишь одно из двух крайних положений.

История развития Р. а. Даты изобретения первых регулирующих устройств, так же как и имена их изобретателей, не установлены. Например, поплавковый регулятор уровня водяных часов, основанный на принципе регулирования по отклонению, был известен арабам ещё в начале н. э. На мукомольных мельницах в средние века применялись центробежные маятники для регулирования частоты вращения жерновов. Однако первыми регуляторами, получившими широкое практическое применение в промышленности, стали регулятор питания котла паровой машины И. И. Ползунова (1765) и центробежный регулятор частоты вращения паровой машины Дж. Уатта (1784).

Первые регуляторы осуществляли прямое регулирование, при котором измерительный орган непосредственно воздействовал на регулирующий орган. Такое Р. а. было возможно только на машинах малой мощности, где для перемещения регулирующих органов (рычага, колеса) не требовалось больших затрат энергии. В 1873 французский инженер Ж. Фарко впервые осуществил непрямое Р. а., введя в цепь регулирования усилитель ≈ гидравлический сервомотор с жёсткой обратной связью. Это дало возможность не только повысить мощность воздействия регулятора, но и получить более гибкие алгоритмы Р. а. В 1884 появился регулятор непрямого действия с дополнительной релейной обратной связью, действовавшей до тех пор, пока отклонение было отлично от нуля. Затем релейная связь была заменена непрерывной дифференциальной связью, получившей название изодромной.

Со 2-й половины 19 в. Р. а. применяется в самых различных технических устройствах≈ паровых котлах, компрессорных установках, электрических машинах и др. К этому же периоду относится и становление науки о Р. а. В статье Дж. К. Максвелла «О регулировании» (1868) впервые рассмотрена математическая задача об устойчивости линейной CAP. Трудом И. А. Вышнеградского «О регуляторах прямого действия» (1877) заложена основа ТАР как новой научно-технической дисциплины. Дальнейшее её развитие и систематическое изложение дано А. Стодолой, Я. И. Грдиной и Н. Е. Жуковским.

Новый этап в развитии Р. а. наступил с применением в регуляторах электронных элементов, в частности вычислительных устройств, что существенно расширило возможность усовершенствования алгоритмов регулирования введением воздействий по высшим производным, интегралам и более сложным функциям. Преимущества электронных регуляторов особенно проявились в самонастраивающихся системах, первыми из которых были экстремальные регуляторы: регулятор топки парового котла (1926), электрический регулятор кпд (1940), авиационные регуляторы (1944). Однако подобные регуляторы применяют лишь в простейших случаях, например для поддержания экстремума функции одной переменной. В более сложных САР целесообразно разделить систему регулирования на две части: вычислительное устройство, определяющее оптимальную настройку регулятора, и собственно регулятор. В сложных системах управления Р. а. используется лишь на низшей ступени иерархического управления ≈ регуляторы воздействуют непосредственно на управляемый объект, являясь исполнителями команд ЭВМ (или операторов), находящихся на более высоких ступенях управления.

Лит.: Теория автоматического регулирования, под ред. В. В. Солодовникова, книга 1≈3, М., 1967≈69; Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, ч. 1≈3, М. ≈ Л., 1965≈70; Заде Л., Дезоер Ч., Теория линейных систем. Метод пространства состояний, пер. с англ., М., 1970; Бесекерский В. А., Попов Е, П., Теория систем автоматического регулирования, М., 1972; Сю Д., Мейер А., Современная теория автоматического управления и её применение, пер. с англ., М., 1972; Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачева, 3 изд., М., 1974.

Введение…………………………………………………………………….3

1 Автоматическое регулирование…………………………………………

2 Регулятор Уатта……………………………………………………………

2.1 Устройство регулятора Уатта………………………………………….

2.2 Принцип работы………………………………………………………..

2.3 Функциональная схема…………………………………………………

3 Вычислительный эксперимент………………………………………….

3.1 S – модель регулятора Уатта………………………………………….

Заключение………………………………………………………………..

Введение

Теория автоматического регулирования и управления относится к числу научных дисциплин, образующих в совокупности науку об управлении. В начале она создавалась с целью изучения закономерностей в процессах автоматического управления техническими процессами - производственными, энергетическими, транспортными и т.п. . В настоящее время основное значение тиория автоматического регулирования и управления имеет для изучения технических процессов, хотя в последние годы её выводами и результатами начинают пользоваться для изучения динамических свойств систем управления не только технического характера.

Для осуществления автоматического управления создаётся система, состоящая из управляющего объекта и тесно связанного с ним управляющего устройства. Как и всякое техническое сооружение, систему управления стремятся создать как бы конструктивно жёсткой, динамически «прочной». Эти чисто механические термины довольно условны и употреблены здесь в том смысле, что система должна быть способна выполнять предписанную ей программу действий, несмотря на неизбежные помехи со стороны внешней среды.

Одной причиной, побуждавшей строить регуляторы, была необходимость управлять процессами, протекавшими при наличии столь сильно изменяющихся помех, в первую очередь нагрузки, что при этом утрачивалась не только точность, но и работоспособность системы. Предвозвестниками регуляторов для подобных условий можно считать применявшиеся ещё в средние века регуляторы хода водяных мукомольных мельниц с центробежными маятниковыми элементами. Хотя отдельные автоматические регуляторы появлялись данные времена, они оставались любопытными для истории техники эпизодами и сколь-нибудь серьёзного влияния на формирование техники и теории автоматического регулирования не оказали. Развитие промышленных регуляторов началось лишь на рубеже XVIII и XIX столетий, в эпоху промышленного переворота в Европе. Первыми промышленными регуляторами этого периода являются автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины, построенный в 1765 г. И.И. Ползуновым, и центробежный регулятор скорости паровой машины, на который в 1784 г. Получил патент Дж. Уатт. Эти регуляторы как бы открыли путь потоку предложений по принципам регулирования и изобретений регуляторов, продолжавшемуся на протяжении XIX в. В этот период появились регуляторы с воздействием по скорости (Сименса), по нагрузке (Понселе), сервомоторы с жёсткой обратной связью (Фарко), регуляторы с гибкой обратной связью (изодромные), импульсные регуляторы «на отсечку пара», вибрационные электрические регуляторы и т.п.

Паровая машина не случайно стала первым объектом для промышленных регуляторов, так как она не обладала способностью устойчиво работать сама по себе, т.е. не обладала «самовыравниванием». Её неприятные динамические особенности часто приводили к неприятным неожиданностям, когда подключённый к машине регулятор действовал не так, как ожидал конструктор: «раскачивал» машину или вообще оказывался неспособным управлять ею. Всё это, естественно, побуждало к проведению теоретических исследований.

Автоматическое регулирование

Современные системы управления технологическими процессами характеризуются большим количеством и разнообразием технологических параметров, систем регулирования и объектов регулирования.

Основные определения

Параметр технологического процесса – физическая величина технологического процесса, например, температура, давление, расход, уровень, ббьем, масса, рН, напряжение и т.д.

Параметр технологического процесса, который необходимо поддерживать постоянным, или изменять по заданной программе, или изменять по определенному закону, называется – регулируемым параметром .

Значение регулируемой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением .

Значение регулируемой величины, полученное в рассматриваемый момент времени на основании данных некоторого измерительного прибора называется ее измеренным значением .

Измеряемый и (или) регулируемый параметр технологического процесса может преобразовываться первичным прибором (датчиком) в какой-либо унифицированный сигнал. Если датчик выдает неунифицированный сигнал (например, термопары, термопреобразователи сопротивления, тензодатчики и др.), то для приведения его к стандартному диапазону должен быть установлен соответствующий нормализатор (преобразователь) сигналов. Также можно использовать измерители-регуляторы с универсальным входом, которые поддерживают подключение большинства наиболее распространенных типов первичных приборов (датчиков) без использования нормализаторов сигналов.

Объект управления (ОУ) или объект регулирования – устройство, требуемый режим работы которого должен поддерживаться извне специально организованными управляющими воздействиями.

Управление – формирование управляющих воздействий по определенному закону, обеспечивающих требуемый режим работы ОУ.

Автоматическое управление – управление, осуществляемое без непосредственного участия человека.

Задача регулирования – доведение выходной величины объекта регулирования до заранее определенного значения и удержания ее на данном значении с учетом влияния возмущающих воздействий.

Система автоматического регулирования (САР) – автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в котором управление Y вырабатывается в результате сравнения истинного значения (PV=X) с заданным значением SP. Основное назначение САР заключается в поддержании заданного постоянного значения регулируемого параметра или изменение его по определенному закону.

Выходное воздействие (Y) – воздействие, выдаваемое на выходе системы управления или устройства регулирования. В литературе по автоматизации также встречаются аббревиатуры, соответствующие данному определению:

Задающее воздействие – воздействие на систему, определяющее требуемый закон изменения регулируемой величины.

Возмущающее воздействие – воздействие, стремящееся нарушить функциональную связь между задающим воздействием и регулируемой величиной.

Главное назначение систем автоматической стабилизации – компенсация внешних возмущающих воздействий.

1) Виды возмущающих воздействий, действующие на систему стабилизации (систему управления), приведены в таблице.

2) Классификация видов возмущающих воздействий, действующих на систему управления или регулирования, приведена в следующей таблице.

Обратная связь - это процесс, приводящий к тому, что результат функционирования какой-либо системы влияет на параметры, от которых зависит функционирование этой системы. Другими словами, на вход системы подаётся сигнал, пропорциональный её выходному сигналу (или, в общем случае, являющийся функцией этого сигнала). Часто это делается преднамеренно, чтобы повлиять на динамику функционирования системы.

Различают положительную и отрицательную обратную связь. Отрицательная обратная связь изменяет входной сигнал таким образом, чтобы противодействовать изменению выходного сигнала. Это делает систему более устойчивой к случайному изменению параметров. Положительная обратная связь, наоборот, усиливает изменение выходного сигнала. Системы с сильной положительной обратной связью проявляют тенденцию к неустойчивости, в них могут возникать незатухающие колебания, т.е. система становится генератором.

Регулятор - в теории управления устройство, которое следит за работой объекта управления как системы и вырабатывает для неё управляющие сигналы. Регуляторы следят за изменением некоторых параметров объекта управления (непосредственно, либо с помощью наблюдателей) и реагируют на их изменение с помощью некоторых алгоритмов управления в соответствии с заданным качеством управления.

Статическое регулирование . При статическом регулировании регулируемая величина (например, температура), находящаяся под влиянием различных внешних воздействий (подача напряжения на ТЭН или подача охлаждающей жидкости) на регулируемый объект по окончании переходного процесса,

принимает неодинаковые значения, зависящие от величины воздействия.

Характерные особенности статической системы регулирования следующие:

1) равновесие системы возможно при различных значениях регулируемой величины;

2) каждому значению регулируемой величины соответствует определенное положение регулирующего органа.

Астатическое регулирование . При астатическом регулировании нет определенной связи между положением регулирующего органа и установившимся значением регулируемой величины. При астатическом регулировании при различных по величине значениях внешнего возмущающего воздействия (нагрузки) на объект по окончании переходного процесса восстанавливается значение регулируемой величины.

Характерные особенности астатической системы регулирования следующие:

1) равновесие системы возможно только при единственном значении регулируемой величины (например, уровня), причем это значение равно заданному;

2) регулирующий орган (например, клапан, заслонка) должен иметь возможность занимать различные положения при неизменном значении регулируемой величины.

У астатических регуляторов отсутствует статическая ошибка и регулируемая величина остается равной заданной с точностью, соответствующей нечувствительности регулятора для всех равновесных состояний системы.

Подавляющее большинство систем построено по принципу обратной связи – регулирования по рассогласованию или регулирования по отклонению.

а) регулирование по рассогласованию;

б) регулирование по отклонению;

в) принцип регулирования по возмущению;

г) комбинированный принцип регулирования по рассогласованию и возмущению.

Основные требования к промышленным САР:

1) Промышленная САР должна обеспечивать устойчивое управление процессом во всем диапазоне нагрузок на технологический обьект.

2) Система должна обеспечивать в окрестности рабочей точки заданное качество процессов управления (время переходного процесса, перерегулирование и колебательность).

3) Система должна обеспечивать в установившемся режиме заданную точность регулирования.

Желательно обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования.

Все эти условия будут выполнятся, если обьект управления является стационарным, либо его вариации параметров достаточно малы и компенсируются запасами устойчивости системы. Современные промышленные регуляторы обеспечивают устойчивый процесс регулирования подавляющего большинства промышленных объектов при условии, что правильно выбраны настройки регулятора.

Регулятор Уатта

Многие ученые, инженеры и изобретатели разных стран мира внесли свой вклад в становление и развитие теории автоматического управления и создание устройств автоматического регулирования. Но к тем, кто стоял у истоков этой научно-технической дисциплины, в первую очередь следует отнести изобретателей Дж. Уатта, братьев Вернера и Вильгельма Сименсов и ученых Д.К. Максвелла, И.А. Вышнеградского и А. Стодола. Разработанный в 1784 г. великим английским изобретателем Дж. Уаттом центробежный регулятор явился первым устройством с обратной связью, позволившим автоматически регулировать подачу пара в машину и тем самым стабилизировать скорость вращения вала при изменяющейся нагрузке.

Устройство регулятора

Рисунок 1

Первым технически важным управляющим устройством был регулятор Уатта. Он был изобретен английским механиком Джеймсом Уаттом и предназначен для обеспечения постоянной угловой скорости вращения вала некоторой машины (классической паровой машины, паровой или гидравлической турбины, дизельной установки и т.д.).

Функциональная схема системы автоматического регулирования угловой скорости паровой машины представлена на рисунке 1. Рабочее вещество (пар, вода, дизельное топливо) поступает по трубопроводу, снабженному заслонкой. Это рабочее вещество, поступая в машину, создает вращающий момент для вала, на котором расположен регулятор Уатта. Например, в случае паровой турбины струя пара воздействует на турбинные лопатки, насаженные на вал, и создает тем самым силовой момент.

Регулятор Уатта представляет собой часть вала, на конце которого шарнирно закреплены два одинаковых стержня с одинаковыми грузами на концах. При отклонении угловой скорости ω маховика от заданного значения меняется центробежная сила грузов, в связи с чем меняется положение муфты, которая рычагом приводит в действие исполнительный механизм – заслонку. Таким образом в данной системе работа исполнительного механизма осуществляется за счет энергии чувствительного элемента (центробежного регулятора) и, следовательно, с точки зрения классификации систем автоматического регулирования данная САР является системой прямого действия.

Принцип работы

При увеличении угловой скорости вращения вала шары под действием центробежной силы расходятся и опускают муфту, которая с помощью рычага прикрывает заслонку, впускающую пар в цилиндр машины, в результате чего скорость вращения вала перестает возрастать. При уменьшении угловой скорости вращения вала происходит противоположный процесс: центробежная сила снижается, шары сближаются, муфта поднимается, заслонка приоткрывается, количество пара, поступающего в цилиндр, увеличивается и скорость вала машины перестает уменьшаться. Таким образом, в обоих случаях, как при увеличении, так и уменьшении нагрузки, обеспечиваются условия, стабилизирующие угловую скорость вращения вала. В этом и заключается сущность процесса саморегулирования в связке: паровая машина - регулятор - нагрузка. Такой способ регулирования носит название обратной отрицательной связи. Если значение регулируемой величины превышает заданное, то регулятор действует так, чтобы уменьшить эту величину, и, наоборот, если значении этой величины меньше заданного, регулятор воздействует так, что эта величина возрастет.

Рассмотрим принципиальную или кинематическую схему САР (рисунок 1).

В схему входят следующие элементы: М – маховик (объект управления); КШ – конические шестерни, представляющие собой механическую передачу; ЦБМ – центробежный маятник (выполняет функции датчика, определяющего действительную угловую скорость, задатчика угловой скорости и сумматора, вычисляющего ошибку регулирования); З – заслонка; ПМ – паровая машина.

Заслонки с исполнительным пневматическим механизмом служат для изменения расхода жидкости или газа, протекающих по трубопроводам. Это дает возможность поддерживать постоянным или изменять по предварительно заданной программе уровень, температуру, давление или расход в отраслях промышленного производства. Они находят широкое применение в автоматизации теплоцентралей, насосных станций, обогатительных процессов пищевой промышленности, климатического оборудования и др. Могут использоваться как для совместной работы с регуляторами, так и для ручного и дистанционного управления процессам.

Маховик (Маховое колесо) - массивный вращающийся диск, использующийся в качестве накопителя (инерционный аккумулятор) кинетической энергии. Используется в машинах, имеющих неравномерное поступление или использование энергии, накапливая энергию, когда поступление энергии выше чем расход, и отдавая её, когда потребление превышает поступление энергии.

Паровая машина - тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию нагретого пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина - любой двигатель внешнего сгорания, который преобразовывает энергию пара в механическую работу.

Некоторой установившейся нагрузке паровой машины соответствует определенная угловая скорость маховика, положение грузов ЦБМ, а также величина открытия З.

Содержание	2
Введение	3
1.	Общая часть
1.1.	Основные понятия	6
1.2.	Описание исходной схемы автоматического регулирования	9
1.3.	Разработка функциональной схемы САР	13
2.	Расчетная часть
2.1.	Параметрический синтез и анализ одноконтурной САР	14
2.1.1.	Оценка возможности статического регулирования	15
2.1.2.	Оценка возможности астатического регулирования	20
2.1.3.	Исследование качества одноконтурной САР	22
3.	Разработка контура регулирования заданным параметром	25
Заключение	27
Список используемой литературы	28

Введение

Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались.

Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем. Можно отметить, что способы расчета непрерывных систем базируются на частотных методах, а расчета дискретных и дискретно-непрерывных - на методах z-преобразования.

В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования. Нарушение принципа суперпозиции в не­линейных системах, наличие целого ряда чередующихся (в зависимости от воздействия) режимов устойчивого, неустойчивого движений и автоколебаний затрудняют их анализ. Еще с большими трудностями встречается проектировщик при расчете экстремальных и самонастраивающихся систем регулирования.

Как теория автоматического регулирования, так и теория управления входят в науку под общим названием «техническая кибернетика», которая в настоящее время получила значительное развитие. Техническая кибернетика изучает общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами. Техническая кибернетика, автоматическое управление и автоматическое регулирование развиваются по двум основным направлениям: первое связано с постоянным прогрессом и совершенствованием конструкции элементов и технологии их изготовления; второе - с наиболее рациональным использованием этих элементов или их групп, что составляет задачу проектирования систем.

Проектирование систем автоматического регулирования можно вести двумя путями: методом анализа, когда при заранее выбранной структуре системы (расчетным путем или моделированием) определяют ее параметры;

методом синтеза, когда по требованиям, к системе сразу же выбирают

наилучшую ее структуру и параметры. Оба эти способа получили широкое практическое применение и поэтому достаточно полно освещены в настоящей книге.

Определение параметров системы, когда известна ее структура и требо­вания на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя, например, частотные методы, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы. Выбор корректирующего устройства методом синтеза в классе дробно-рациональных функций комплексного переменного можно выполнить с помощью графоаналитических методов. Эти же методы позволяют синтезировать корректирующие устройства, подавляющие автоколебательные и неустойчивые периодические режимы в нелинейных системах.

Дальнейшее развитие методы синтеза получили на основе принципов максимума и динамического программирования, когда определяется опти­мальный с точки зрения заданного критерия качества закон регулирования, обеспечивающий верхний предел качества системы, к которому необходимо стремиться при ее проектировании. Однако решение этой задачи практически не всегда возможно из-за сложности математического описания физических процессов в системе, невозможности решения самой задачи оптимизации и трудностей технической реализации найденного нелинейного закона регулирования. Необходимо отметить, что реализация сложных законов регулирования возможна лишь при включении цифровой вычислительной машины в контур системы. Создание экстремальных и самонастраивающихся систем также связано с применением аналоговых или цифровых вычисли­тельных машин.

Формирование систем автоматического регулирования, как правило, выполняют на основе аналитических методов анализа или синтеза. На этом этапе проектирования систем регулирования на основе принятые допущений составляют математическую модель системы и выбирают предварительную ее структуру. В зависимости от типа модели (линейная или нелинейная) выбирают метод расчета для определения параметров, обеспечивающих заданные показатели устойчивости, точности и качества. После этого уточняют математическую модель и с использованием средств математического моделирования определяют динамические процессы в системе. При действии различных входных сигналов снимают частотные характеристики и сравнивают с расчетными. Затем окончательно устанавливают запасы устойчивости системы по фазе и модулю и находят основные показатели качества.

Далее, задавая на модель типовые управляющие воздействия; снимают характеристики точности. На основании математического моделирования составляют технические требования на аппаратуру системы. Из изготовленной аппаратуры собирают регулятор и передают его на полунатурное моделирование, при котором объект регулирования набирают в виде математической модели.

По полученным в результате полунатурного моделирования характе­ристикам принимают решение о пригодности работы регулятора с реальным объектом регулирования. Окончательный выбор параметров регулятора и его настройка выполняют в натурных условиях при опытной отработке системы регулирования.

Развитие теории автоматического регулирования на основе уравнений состояния и z-преобразований, принципа максимума и метода динамического программирования совершенствует методику проектирования систем регулирования и позволяет создавать высокоэффективные автоматические системы для самых различных отраслей народного хозяйства. Полученные таким образом системы автоматического регулирования обеспечивают высокое качество выпускаемой продукции, снижают ее себестоимость и увеличивают производительность труда.

1. Общая часть.

1.1. Основные понятия

Преобразование входного сигнала системы (управляющего воздействия) в выходной сигнал (регулируемую величину) определяет закон изменения регулируемой величины. Реализация желаемого закона осуществляется в результате формирования управляющих переменных, которые воздействуют на регулируемую систему. Законы изменения регулируемой величины во времени могут быть различными; математически они описываются оператором системы. Этот оператор может реализовать пропорциональную зависимость выходного сигнала от входного, связь в виде производной или интеграла и т. д. В более общем случае, этот оператор может быть и нелинейным.

Необходимо отметить, что законы изменения регулируемых величин в машинах и агрегатах нарушаются под влиянием внешних, а иногда ивнутренних воздействий, называемых возмущениями (или возмущающими воздействиями). Из определения этих воздействий видно, что система автоматического регулирования должна как можно точнее воспроизводить управляющее воздействие и возможно меньше реагировать на возмущающее воздействие.

Существует три различных принципа построения систем регулирования, обеспечивающих реализацию требуемого закона изменения регулируемой величины: по разомкнутому циклу, по замкнутому циклу, по комбинированному циклу регулирования (замкнуто-разомкнутый). Принцип разомкнутого цикла заключается в обеспечении требуемого закона изменения регулируемой величины непосредственно путем преобразования управляющего воздействия. Принцип замкнутого цикла характеризуется сравнением управляющего воздействия с действительным изменением регулируемой величины за счет применения обратной связи и элемента сравнения. Образующийся в результате сравнения сигнал ошибки не должен превышать некоторой заданно величины. За счет этого и обеспечивается в замкнутых системах требуемый закон изменения регулируемой величины. Комбинированный принцип заключается в сочетании замкнутого и разомкнутого циклов в одной системе.

Автоматическим управлением называется процесс, при котором

операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.

Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) ее значением, называется АСР.

Производственный процесс - совокупность взаимосвязанных трудовых и технологических процессов, при реализации которых исходные материалы и полуфабрикаты превращаются в готовые изделия.

Автоматическими называются устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного участия человека.

Предмет или процесс, подлежащий изучению, называется объектом, а все окружающие предметы взаимодействующие с ними - внешней средой.

Система - совокупность элементов или устройств, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность (единство).

Объект управления - совокупность технологических устройств (машин, орудий труда, средств механизации), выполняющих данный процесс с точки зрения управления.

Операция управления - обеспечивает в нужные моменты начало, порядок следования и прекращения рабочих операций, выделяет необходимые для их выполнения ресурсы.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате, которого последний переходит в требуемое (целенаправленное) состояние.

Параметры производственного технологического процесса или технологического процесса или технологического объект, который необходимо поддерживать постоянно или изменять по определенному закону называется управляемой величиной.

Значение управляемой величины, которое согласно заданию должно быть в данный момент времени, называют заданным значением управляемой величины (управляемого параметра).

Схему изображающую последовательность процессов внутри устройства или системы, называется структурной схемой.

Звено - элемент, входящий в САУ в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной (схематически изображается в виде блока, но не отражает особенности его конструкции).

Информация всегда связана с материальным носителем какой-либо физической величины. В технических системах такие носители называют носителями сигналов (например, электрические напряжения и ток, давление, механическое перемещение и др.), которые можно изменять в соответствии с передаваемой информацией.

1.2. Описание исходной схемы автоматического регулирования.

Поскольку объект регулирования является элементом или звеном АСР, то свойства АСР зависят прежде всего от свойств объекта регулирования. Поэтому для создания работоспособной АСР обеспечивающей требуемое качество регулирования, необходимо прежде всего, знать свойства объекта регулирования (спастические и динамические).

Объект регулирования лабораторного стенда представляет собой объект с распределенными параметрами, т.к. регулируемая величина (температура) неодинакова в различных точках объекта как в равновесном состоянии, так и переходном режиме.

Для увеличения инерционности объекта, которая должна быть в десять раз больше измеряемого в этом объекте датчиком, предусмотрен металлический стакан, наполненный стружкой, а котором расположен датчик температуры. Это поз.воляет увеличить теплообъем объекта.

Требуемая температура (эталонная) задается устройством на входе регулятора-задатчиком (t э).

Возмущение

Рис. 1. Схема регулирования.

Фактическая температура преобразуется в сигнал устройством t ф. Обозначая сигналы на выходе этих устройств аналогичными им буквами, выразим отклонение фактическое от требуемого в виде сигнала: ∆t = t э – t ф; называемого отклонением или рассогласованием. Регулятор преобразует ∆t по определенному закону управления и включает исполнительное устройство. В нашем случае задача регулятора – ликвидность отклонения ∆t, вызванные действием возмущений В, т.е. различных нагрузок на объекты управления (изменение окружающей температуры, изменение положения шибера и т.д.).

Может возникнуть еще ошибка ∆t за счет изменения t э, но, поскольку является известной заранее функцией, ошибка также может быть рассчитана заранее и скомпенсирована. Подобная система называется системой программного регулирования или просто САР.

В стенде предусмотрено двухпозиционное регулирование. При этом необходимо открыть заслонку, чтобы электронагревательный элемент постоянно обдувался воздухом. Регулирование температуры происходит за счет включения или выключения релейным элементом нагревательного элемента.

Для определения динамических свойств объекта в стенде установлен самопишущий прибор, который регистрирует изменения температуры в объекте и фиксирует их на диаграммной ленте.

Любой технологический агрегат, являющийся объектом регулирования ОР, работает в установившемся режиме, если в нем полностью соблюдается материальный и энергетический баланс. Основной параметр, характеризующий условия протекания технологического процесса (в нашем объекте это температура) в установившемся состоянии остается неизменной.

Зависимость выходной величины от входной величины в установившемся режиме называется статической характеристикой ОР. Статические характеристики могут быть как линейными, с различными коэффициентами наклона, так и нелинейными, при чем большинство реальных объектов в целом имеют нелинейные.

Рис 1.1. Статические характеристики ОР.

Эти характеристики ОР дают возможность оценить степень связи между различными входными и выходными величинами объекта.

Статические характеристики определяют расчетным или экспериментальным путем.

Динамической характеристикой объекта регулирования называется зависимость выходной величины от входной величины в переходном режиме.

Поскольку имения выходной величины ОР при различных возмущениях могут происходить по-разному, для исследования динамических характеристик объекта обычно используют типовые внешние воздействия.

Кривая разгона САР температуры (рис.1.2.) указывает динамические свойства ОР.

Рис 1.2. Кривая разгона

По рисунку видно, что объект обладает способностью постепенно приостанавливать отклонение выходной величины от первоначального значения и вновь восстанавливается равновесное состояние, т.е. объект обладает свойством самовыравнивания. Такие объекты называются статическими.

Объект обладает запаздыванием Т об, и т.к. оно не значительно, в дальнейшем им будем пренебрегать.

Постоянная времени объекта Т об – это условное время, в течение которого выходная величина изменилась бы от начального до нового установившегося значения, если бы это изменение происходило со скоростью, постоянной и максимальной для данного переходного процесса. Постоянная времени характеризует инерционность объекта, под которой понимают его способность замедленно накапливать и расходовать вещество и энергию, что становится возможным благодаря наличию в составе ОР сопротивлений и емкостей, препятствующих их поступлению и выходу.

Коэффициент передачи К об ОР, представляет собой изменение выходной величины объекта при переходе из начального в новое в установившееся состояние, отнесенное к единичному возмущению на входе.

Единичным возмущением считают однопроцентное изменение входной величины объекта (перемещение регулирующего органа).

Таким образом:

где Х о – значение выходной величины в начальном установившемся состоянии; Х(∞) – тоже, но для нового установившегося состояния; ∆Х вх – величина вносимого возмущения; % хода регулирующего органа.

1.3. Разработка функциональной схемы САР.

Рис 2. Контур трехпозиционного регулирования.

Объект регулирования по своим особенностям статический с самовыравниванием с передаточным запаздыванием, что способствовало в выборе пропорционально-интегрального регулятора.

В схему входит измерение температуры теплоносителя и сравнивая с заданием, регулятор через HS – блок ручного управления, включает контактными «больше» или «меньше» бесконтактный пускатель NS, который в свою очередь управляет исполнительным механизмом, т.е. подачу на теплоноситель воздуха.

При двухпозиционном регулировании релейным элементом регулируется включение теплоносителя.

Рис 3. Контур двухпозиционного регулирования.

При достижении определенной температуры, пускатель выключает подачу напряжения на электронагревательный элемент. Измерение и регулирование температуры осуществляется динамометрическим датчиком – реле температуры.

2. Расчетная часть.

2.1. Параметрический синтез и анализ одноконтурной САР.

Анализ САУ с элементами электроавтоматики осуществляется с помощью алгебраических критериев Гаусса и Гурвица, критерия Ляпунова, частотных критериев Михайлова, Найквиста – Михайлова и др.

При анализе САУ изучают вопросы устойчивости и другие качественные показатели разомкнутых и замкнутых САУ находятся запасы устойчивости по модулю и фазе, определяются астатизм замкнутых систем, коэффициенты ошибок для следящих систем и т.д.

К основным качественным показателям систем, которые определяются после нахождения так называемых h-функций, относятся следующие:

1.Время переходного процесса t р, по истечении которого, управляемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению;

2.Установившееся значение регулируемой величины h¥=limh(t)=h y ;

3.Максимальное перерегулирование y=(h max -h y)/h y (здесь h max -значение первого максимума);

4.Частота колебаний w=2p/Т (здесь Т-период колебаний);

5.Число колебаний переходного процесса n;

6.Время достижения первого максимума t max ;

Важным показателем качества САУ является их надежность. Качественные показатели определяются путем решения дифференциальных уравнений, которыми описываются уже известные структуры САУ.

Синтез САУ заключается в нахождении структур и параметров ее, которые бы отвечали заданным показателям качества. Синтез является более трудной задачей по сравнению с анализом. Основными методами используемыми при синтезе САУ является аналитический, графоаналитический и машинный (с помощью вычислительных машин).

2.1.1. Оценка возможности статического регулирования.

При выборе регулятора необходимо знать численные динамические сведения об объекте регулирования, т.е. К 0 ; Т об;t 0 , которые определим по разгонной характеристике.

Рис 4. Кривая разгона САР температуры лабораторного стенда.

Тип регулятора ориентировочно выбирают по отношению t/T об;

Критерии выбора регуляторов по роду действия.

Для исследования и расчета структурную схему АСР путем эквивалентных преобразований следует привести к простейшему стандартному виду объект-регулятор. Это необходимо, во-первых, для того чтобы определить ее передаточные функции, а следовательно, и математические зависимости, которыми определяются переходные процессы в системе, и во-вторых, как правило, все инженерные методы расчета и определения параметров настройки регуляторов применено для такой стандартной структуры.

Так исходная структурная схема САР температуры по типовой функциональной схеме (см. чертежи) может быть представлена в виде изображенном на рисунке.

Где W P (р), W ИМ (р), W PO (р), W OP (р), W ИУ (р), - соответственно передаточные функции регулятора, исполнительного механизма, регулирующего органа, объекта регулирования и измерительного устройство.

На структурной схеме все воздействия (сигнала) следует указывать в преобразованном по Лапласу виде.

Рис 5. Преобразованная структурная схема САР (t).

Все звенья, определяющие динамические свойства узлов сопряжения (соединения, взаимосвязи) объекта с регулятором (например регулирующие органы, линии связи, измерительные устройства, датчики т.п.), целесообразно, как правило, относить к объекту регулирования.

Если в системе непосредственно регулятор и исполнительный механизм реализуют закон регулирования, то передаточная функция регулятора

W P (р)=W у (р) W ИМ (р)

Статическое регулирование характеризуется наличием П – регулятора, тогда

W P (р)=К рег

При оптимизации значений, по экспериментальным данным целесообразно К – коэффициент регулятора принимать К=10

Передаточная функция объекта регулирования с учетом отнесенных к собственно объекту звеньев, имеет вид:

W об (р)= W PO (р)W OP (р)W ИУ (р)

В общем случае любая одномерная АСР с главной обратной связью путем постепенного укрепления звеньев может быть приведена к простейшему виду, передаточная функция разомкнутой системы, которой

W(p)=W P (p)*W ОБ (p)

Кривая разгона САР температуры показывает, что объект инерционный, статический и имеет запаздывание, так как запаздывание незначительно. В дальнейшем исследовании им можно пренебречь. Тогда передаточная функция объекта будет иметь следующий вид:

W об (р)=К об /(Т об р+1)

Передаточная функция разомкнутой системы

W(p)=W P (p)*W ОБ (p)

- при статическом регулировании.

Рис 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ для объекта.

Рис 7. АФХ для объекта.

Найдем передаточную функцию замкнутой системы:

Т.к. величина постоянных времени определяется конструктивными особенностями элементов системы, то настройка системы регулирования осуществляется только изменением ее коэффициента К путем воздействия на коэффициент передачи К р регулятора.

Для определения устойчивости системы строим амплитудно-частотную, фазо-частотную характеристики в логарифмическом масштабе и по замкнутой системе строим годограф.

Рис 8. ЛАХЧ и ЛФЧХ при статическом регулировании.

Рис 9. Амплитудно-фазовая характеристика замкнутой системы.

По графикам видим, что при коэффициенте регулятора К ­р =10 запас устойчивости выполняется, т.к. на частоте среза w ср фаза меньше 180°, что характеризует устойчивость системы при статическом регулировании, значит возможно использование П-регулятора для САР температуры.

2.1.2. Оценка возможности астатического регулирования.

Одним из признаков астатического звена (или системы в целом) является наличие комплексного переменного Р в качестве множителя в знаменателе передаточной функции, т.е. наличие интегрирующей составляющей.

Рассмотрим возможность ПИ-закона регулирования САР температуры. Для этого построим структурную схему, в которую включим ПИ-регулятор.

Рис 10. Структурная схема САР температуры.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

W P (р)=К+1/Т р; (К=20; Т и =25 сек.)

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы

W раз (р)=W р (р)W об (р)

Найдем передаточную функцию замкнутой системы

По передаточной функции разомкнутой системы строим ЛАЧХ и ЛФЧХ, а по функции замкнутой системы строим АФХ.

Рис 11. Амплитудно-фазовая характеристика замкнутой системы.

Рис 12. ЛАЧХ и ЛФЧХ при астатическом регулировании.

Частотные характеристики показывают, что система имеет запас устойчивости, как по амплитуде, так и по фазе, т.к. на частоте среза w ср фаза < 180° значит возможно использовать ПИ регулятор для САР температуры.

2.1.3. Исследование качества одноконтурной САР.

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только в отношении ее устойчивости. Для работоспособности системы не менее необходимо, что бы процесс автоматического регулирования при определенных качественных показателей.

Требования к качеству процесса регулирования в каждом случае могут быть самыми разнообразными, однако из всех качественных показателей можно выделить несколько наиболее существенных, которые с достаточной полнотой определяют качество почти всех АСР.

Качество процесса регулирования системы, как правило, оценивают по ее переходной функции.

Основными показателями качества является: - время регулирования t р – называется время, в течении которого, начиная с момента приложения воздействия на систему отклонения регулируемой величины Dh(t) от ее установившегося значения h 0 =h(¥) будут меньше на пред заданной величины Е. Обычно принимают, что по истечении времени регулирования отклонении регулируемой величины от установившегося значения должно быть не более Е=5%. Таким образом, время регулирования определяет длительность (быстродействие) переходного процесса.

Перерегулированием s называется максимальное отклонение Dh max регулируемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах от h 0 =h(¥).

Абсолютная величина Dh max определяется из кривой переходного процесса:

Dh max =h max - h(¥)

Соответственно перерегулирование будет равно:

Колебательность системы характеризуется числом колебаний регулируемой величины за время регулирования t р. Если за это время переходный процесс в системе совершает число колебаний меньше заданного, то считается, что система имеет требуемые качеством регулирования в части ее колебательности;

Установившаяся ошибка Е. Установившееся значение регулируемой величины h 0 в окончании переходного процесса зависит от астатизма n системы. В статических системах (n=0) – установившаяся ошибка при постоянной величине входного воздействия не равна 0 и следовательно, установившееся значение регулируемой величины h 0 будет отличаться от ее заданного значения на величину установившейся ошибки.

По каналу возмущающего воздействия величина ошибки определяется выражением

где x 0 -постоянное задающее воздействие; К – коэффициент передачи системы.

По каналу возмущающего воздействия величина ошибки согласно выражения

где f 0 – постоянное возмущающее воздействие; К об – коэффициент передачи объекта регулирования; К р – коэффициент передачи регулятора.

Сравнивая переходные функции статического и астатического регулирования, выбираем оптимальный регулятор для САР температуры.

Рис 13. Переходная функция САР с П-регулятором

Рис 14. Переходная функция САР с ПИ-регулятором

По графикам видно, что время регулирования с ПИ-регулятором меньше, чем с П-регулятором; значит для САР температуры целесообразно применить импульсный регулятор выполняющий ПИ-закон регулирования.

Для расчетов использовали на компьютере программу «Classic».

3. Разработка схемы контура регулирования заданным параметром.

Схемы выполнены по ГОСТ 2.710-81.

Рис 15. Контур трехпозиционного регулирования.

Подача питания на лабораторный стенд производится автоматом питания SF1 схема №003Э3. При этом включается нагревательный элемент объекта управления через размыкающий контакт КМ 1.1. реле КМ 1, и вторичный показывающий самопишущий прибор КСУ 4. В положении 90° универсального переключателя SA1 электродвигатель вентилятора. В положении -45°, переключателя SA1, включается в позиционное регулирование, в положении +45° - трехпозиционное регулирование.

При 2-х позиционном регулировании через размыкающий контакт датчика ТУДЭ1 включена обмотка реле КМ1. При превышении установленной температуры на датчике, его контакт размыкается и размыкает контакт КМ1.1, выключая при этом нагревательный элемент, о чем оповещает сигнальная лампа HL4.

Трехпозиционное регулирование показано на схеме №004Э2. В автоматическом режиме электрический сигнал от термопреобразователе ТСМУ последовательно поступает сначала на вход прибора КСУ4(2) зажим 12 и через зажим 11 поступает на вход 25 регулирующего блока РБИ 1-П.

На вход РБИ 1-П зажим 21 от задатчика РЗД подается также токовый сигнал, пропорциональный заданному значению температуры.

На выходе регулятора, зажимами 7 и 9 выдается сигнал «Меньше» и «Больше» соответственно, относительно средней точки зажима 10. Сигнал проходит через БРУ и размыкающие контакты SQ1 и SQ2 исполнительного механизма ИМ, которые управляют пускателем ПБР зажимы 7 и 9. ПБР включает ИМ контактами 1, 2 и 3.

В ручном режиме управления ИМ проходит кнопками БРУ «Больше» или «Меньше».

Заключение

Для рассчитываемой системы объекта произведены следующие расчеты:

Разработка функциональной схемы автоматического регулирования. Получена передаточная функция и структурное преобразование схемы объекта управления. Построены частотные характеристики объекта управления. Произведена оценка возможностей статического объекта регулирования (П-регулятор), а также оценка возможности астатического объекта регулирования (ПИ-регулятор). Произведено исследование качества одноконтурной системы автоматического регулирования.

Выполнено построение желаемых частотных характеристик скорректированной системы. Выполнен выбор и расчёт корректирующего устройства. Произведена оценка качества скорректированной системы.

Выполнена разработка схемы контура регулирования заданным параметром.

На основании проведенных расчетов можно сказать, что подбор корректирующего устройства произведен, верно, и отвечает показателям качества системы с произведенной коррекцией.

Список используемой литературы.

1. И.Ю. Топчев «Атлас для проектирования CAP»
2. B.C. Чистяков «Краткий справочник по теплотехническим измерениям»
3. Н.Н.Иващенко «Автоматическое регулирование»

4. В.В. Черенков «Промышленные приборы и средства автоматизации»